Entra en tus Mensajes Privados, en iOS desliza hacia la izquierda la conversación que quieras borrar, en Android mantén presionado sobre la conversación que desees eliminar, finalmente pulsa la opción "borrar". Ten en cuenta que si te vuelven a escribir aparecerá la conversación entera de nuevo.


Además, si ignoras a un usuario ya no recibirás nada de lo que éste te escriba por privado. Ver más en ¿Qué es ignorar a un usuario?